前言：前一(yī)篇《價值的(de)本源》談到了邊際效用價值論，效用的(de)本質是一(yī)種心理(lǐ)感受，因此效用對個體的(de)差異千差萬别，而個體對效用的(de)偏差會帶來對同樣事物價值判斷的(de)迥異。本篇分析效用及認知偏差對投資行為(wèi)的(de)影響。
巴菲特在伯克希爾的(de)一(yī)次年(nián)會上曾這樣說：“将（損失的(de)總額乘以損失可(kě)能發生的(de)概率）從（獲利的(de)總額乘以可(kě)能獲利的(de)概率）中扣除，這就是我們要做(zuò)的(de)。這不是一(yī)個完美的(de)方法，但這就是（投資的(de)）全部了。”巴菲特的(de)話雖然繞嘴，核心是關于理(lǐ)性概率投資的(de)概念。理(lǐ)性概率投資可(kě)以把投資中的(de)成功失敗概率與收益損失結合在一(yī)起用量化的(de)方式形成一(yī)個預期收益，預期收益為(wèi)正值得投資，否則不值得。預期收益的(de)公式為(wèi)：
預期收益=成功概率 ×收益-失敗概率×損失 用經濟學(xué)和(hé)數學(xué)嚴格定義可(kě)以這麽描述：假設一(yī)個投資者進行一(yī)種風險投資g，在這個投資中，獲得收益 m的(de)概率是p,獲得收益 n的(de)概率是(1-p)。那麽，在其他條件不變的(de)情況下，投資者預期收益是： g=m×p+n×(1-p) 按照上期關于彩票(piào)的(de)例子(zǐ)來說，如(rú)果返獎率70%，隻有一(yī)個大獎500萬的(de)情況，每張彩票(piào)1元錢，那麽至少賣出500萬/0.7=714萬張彩票(piào)才能支撐一(yī)個500萬大獎，那麽中獎概率為(wèi)1/7140000=千萬之1.4，按照前面的(de)公式可(kě)以計算每張彩票(piào)預期收益為(wèi)：500萬*千萬分之1.4 – 1*1 = -0.3元。 理(lǐ)性來看是不值得投資的(de)，但是由于收益對每個個體的(de)效用不同，所以前面的(de)公式将有所改變。如(rú)果投資者的(de)效用函數是 π，那麽他對這個投資的(de)預期值的(de)效用是 π(g)。而投資者的(de)預期值的(de)效用公式為(wèi)： π'=p×π(m)+(1-p)×π(n) 500萬大獎對于一(yī)個中低(dī)收入者的(de)效用和(hé)一(yī)個高(gāo)收入者效用完全不同，對于一(yī)個年(nián)收入5萬的(de)中低(dī)收入者來說500萬元相當于100年(nián)的(de)收入，同樣金額對于年(nián)收入100萬的(de)高(gāo)收入者來說隻是5年(nián)的(de)收入而已，因此如(rú)果我們把中獎額對每個人的(de)效用以工作年(nián)數來定義，由于1元錢損失對每個群體效用基本為(wèi)零，我們把這一(yī)項去(qù)掉，隻比較收益那一(yī)端，那麽對于年(nián)收入5萬和(hé)年(nián)收入100萬年(nián)者的(de)彩票(piào)效用變為(wèi)100年(nián)*千萬之1.4 vs 5年(nián)*千萬分之1.4，前者效用遠遠大于後者（相差20倍），因此效用差别引起的(de)價值偏差造成了收入越低(dī)越喜歡買彩票(piào)，低(dī)淨值客戶對低(dī)價垃圾股等品種的(de)追捧也來源于此。 但是在彩民中除了中低(dī)收入階層，還有一(yī)些中高(gāo)收入階層在購買，如(rú)何解釋？這個異象在傳統經濟學(xué)架構無法解釋，由心理(lǐ)學(xué)家特維斯基和(hé)卡尼曼用一(yī)個新的(de)理(lǐ)論——“前景理(lǐ)論”進行了解釋，卡尼曼也因此而獲得2002年(nián)諾貝爾經濟學(xué)獎。前景理(lǐ)論對小概率的(de)事件做(zuò)了分析，結論是：在獲取收益時人們通常在決策時會給小概率事件一(yī)個高(gāo)權重，通俗的(de)說，人們在想掙錢的(de)時候通常會高(gāo)估小概率事件。 在傳統經濟學(xué)理(lǐ)論裏，投資者面臨的(de)風險概率分布與它的(de)心理(lǐ)預期概率是一(yī)緻的(de)。 但是，特維斯基和(hé)卡尼曼通過實驗和(hé)計算發現，預期值的(de)效用計算中，不同情況的(de)概率研究和(hé)原來的(de) p 以及(1-p)不同了。 在行為(wèi)經濟學(xué)中，定義預期值的(de)效用為(wèi)： π'=w(p)×π(m)+w(1-p)×π(n) 其中w(p)和(hé)w(1-p)分别表示預期的(de)概率。這個概率不等于原來的(de)實際概率，而是如(rú)圖所示。從圖中可(kě)以看到，在概率較小的(de)事件上，投資者會賦予一(yī)個較高(gāo)的(de)概率（w(p)≥p）；在概率較大的(de)事件上，投資者會賦予一(yī)個較低(dī)概率（w(p)≤p），當w(p)=p 時，p=1/e。 假設人們購買彩票(piào)的(de)時候，中獎率為(wèi) p。一(yī)般來說，p 是一(yī)個很小的(de)值，趨于0，即中獎的(de)可(kě)能性基本上沒有。但是，仍然有大量的(de)人去(qù)購買各種形式的(de)彩票(piào)，原因是：他們預期的(de)概率大于實際的(de)概率，越是小概率高(gāo)估的(de)情況越嚴重。參考前面的(de)例子(zǐ)，一(yī)般人會嚴重高(gāo)估自(zì)己中獎概率，實際的(de)概率千萬分之1.4會通常會預期為(wèi)萬分之幾或千分之幾，因此出現了衆多不理(lǐ)性的(de)投資行為(wèi)。 當然，這裏面還存在一(yī)些投資者對概率的(de)一(yī)個普遍錯誤認識：在購買彩票(piào)時，當連續幾次之後，許多人會相信下一(yī)次一(yī)定會中獎，這就是著名的(de)“賭徒謬誤”現象。人們傾向于将獨立事件當作連續事件來看待，即認為(wèi)概率具有某種累計效應。例如(rú)，當某些人開始購買彩票(piào)時，第一(yī)次沒有中獎，第二次沒有中獎，随着購買彩票(piào)次數的(de)增多，他們對于中獎的(de)信心會逐步增加，或者說他們會産生中獎概率逐漸增大的(de)錯覺。實際上，對于某一(yī)個開獎事件而言，中獎對所有參與者機會均等，并不因為(wèi)某個人買彩票(piào)的(de)次數多，就可(kě)以排隊排到前面去(qù)，事實上，所有人都站在同一(yī)起跑線上。 不要以為(wèi)隻有彩票(piào)市場存在上述賭徒心态，我們看看中國證券市場，大量的(de)低(dī)價的(de)垃圾股尤其期權、權證等不是照樣有大批追捧者。不知道(dào)大家對曾經的(de)權證還有沒有印象。“038002，6月13日還有4毛錢，兩天之後就已經是0.295”，中國建銀投資證券福州營業部的(de)王岩說，“今年(nián)8、9月，像寶鋼、萬科這些權證，有可(kě)能一(yī)分錢都不值”。這是曾經權證還在市場上交易時的(de)一(yī)篇報道(dào)。曾經權證一(yī)路下跌，從幾塊錢跌到幾毛錢的(de)時候，亦有很多投資者賭反彈，大舉買入，最後隻能眼睜睜看着這些權證變成一(yī)分不值的(de)廢紙。 近年(nián)來證券市場的(de)賭徒主要瞄準了低(dī)價股，上圖是7月30日低(dī)價股交易情況。像*ST雛鷹由于股價低(dī)于1元錢，退市已經幾乎闆上釘釘，當天還有1271萬資金在買入，除了部分資金賭未來幾年(nián)重新上市外，相信有一(yī)些賭徒心态的(de)投資者在賭股票(piào)不退市或有解決退市的(de)方法。其他1元以內(nèi)的(de)股票(piào)都是“披星戴帽”，同樣不缺乏追捧者，多的(de)三千多萬成交額，少的(de)也有一(yī)千多萬。比起成熟市場低(dī)價股尤其是頻臨退市股票(piào)無人問津經常會零成交，不得不感慨A股市場富有賭徒心态的(de)韭菜之多。 綜上所述，賭徒心态産生的(de)兩個主要緣由：一(yī)是效用不同造成對投資品種價值的(de)偏差，高(gāo)回報對低(dī)收入人群的(de)效用要遠遠大于高(gāo)收入人群，因此低(dī)收入人群更願意為(wèi)高(gāo)回報賭一(yī)把；二是概率認知偏差對投資決策行為(wèi)的(de)影響，概率認知偏差一(yī)方面是人們在想掙錢的(de)時候會高(gāo)估小概率事件，另一(yī)方面對概率的(de)錯誤理(lǐ)解認為(wèi)概率具有某種累計效應。正是這兩大因素的(de)疊加，才造成衆多不理(lǐ)性投資行為(wèi)的(de)長(cháng)期存在。 下一(yī)期我們會繼續介紹價值的(de)本源與價格的(de)産生。大家有意見可(kě)以在下面留言拍磚，覺得文章(zhāng)不錯請多多點贊轉發，同時歡迎關注我們的(de)公衆号，敬請期待。
